试题

题目:
一块矩形土地的长为24m,宽为12m,要在它的中央建一块矩形的花坛,四周铺上草地,其宽度相同,花坛面积是原矩形面积的
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,求草地的宽.
答案
解:设四周草地的宽度为xm,
根据题意得:(24-2x)(12-2x)=24×12×
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 化简整理得:x2-18x+32=0,
(x-16)(x-2)=0,
∴解得:x1=16,x2=2,
x1=16(不合题意舍去)
答:草地的宽度为2米.
解:设四周草地的宽度为xm,
根据题意得:(24-2x)(12-2x)=24×12×
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 化简整理得:x2-18x+32=0,
(x-16)(x-2)=0,
∴解得:x1=16,x2=2,
x1=16(不合题意舍去)
答:草地的宽度为2米.
考点梳理
一元二次方程的应用.
首先设四周草地的宽度为xm,根据花坛面积是原矩形面积的
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,表示出花坛面积即可得出等式方程.
本题主要考查了一元二次方程的应用,解题关键是要读懂题目的意思,根据题目给出的条件花坛面积是原矩形面积的
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,列出方程即可.
几何图形问题.
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