试题

题目：
青果学院晓芳的妈妈绣了一幅长80厘米、宽50厘米的十字绣的矩形风景画．晓芳想帮妈妈把这幅十字绣的四周镶一条相同宽度的金边，然后再装裱在一个矩形画框中，如图所示，最外圈深色部分是画框．如果要使整个画框的面积是5400厘米，当画框四边宽度均为2厘米时，求金边的宽度？
答案
解：设金边的宽度是xcm，
（80+2+2+2x）（50+2+2+2x）=5400，
（x+72）（x-3）=0，
x=3或x=-72（舍去）．
金边的宽度是3厘米．
解：设金边的宽度是xcm，
（80+2+2+2x）（50+2+2+2x）=5400，
（x+72）（x-3）=0，
x=3或x=-72（舍去）．
金边的宽度是3厘米．
考点梳理
一元二次方程的应用．
设金边的宽度是xcm，根据绣了一幅长80厘米、宽50厘米的十字绣的矩形风景画，整个画框的面积是5400厘米，当画框四边宽度均为2厘米时，可列方程求解．
本题考查理解题意的能力，关键设出金边的宽度，表示出画框的长和宽，以面积做为等量关系列方程求解．
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