试题

题目：
某种商品每件利润达到50元时，每天可卖20件，如果每件降价4元，每天可以多卖8件，为了尽快减少库存，每件降价多少元，可保证利润达到1350元？
答案
解：设每件商品应降价x元，由题意得
(50-x)(20+8·
x
4
)=1350
解这个方程得：x1=35，x2=5
∵要尽快的减少库存，
∴当x1=35时，20+8×
35
4
=90（件）
当x2=5时，20+8×
5
4
=30（件）
∵90件＞30件，
∴x2=5不符题意，舍去．
答：每件降价35元，可保证利润达到1350元．
解：设每件商品应降价x元，由题意得
(50-x)(20+8·
x
4
)=1350
解这个方程得：x1=35，x2=5
∵要尽快的减少库存，
∴当x1=35时，20+8×
35
4
=90（件）
当x2=5时，20+8×
5
4
=30（件）
∵90件＞30件，
∴x2=5不符题意，舍去．
答：每件降价35元，可保证利润达到1350元．
考点梳理
一元二次方程的应用．
等量关系为：原有量×（1-降低率）n=现有量，n表示降的次数．
解与变化率有关的实际问题时：
（1）主要变化率所依据的变化规律，找出所含明显或隐含的等量关系；
（2）可直接套公式：原有量×（1-降低率）n=现有量，n表示降的次数．
销售问题．
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