试题

题目：
一条长64cm的铁丝被剪成两段，每段均折成正方形，若两个正方形的面积和等于160cm2，求两个正方形的边长．
答案
解：设一个正方形的边长为xcm．
依题意得x2+（
64-4x
4
）2=160，
整理，得x2-16x+48=0，
解得x1=12，x2=4，
当x=12时，
64-4x
4
=4；
当x=4时，
64-4x
4
=12．
答：两个正方形的边长分别是12cm和4cm．
解：设一个正方形的边长为xcm．
依题意得x2+（
64-4x
4
）2=160，
整理，得x2-16x+48=0，
解得x1=12，x2=4，
当x=12时，
64-4x
4
=4；
当x=4时，
64-4x
4
=12．
答：两个正方形的边长分别是12cm和4cm．
考点梳理
一元二次方程的应用．
题目中的64cm也就是两个正方形的周长，设出其中的一个正方形的边长，另一个正方形的边长可用（
64-4x
4
）来表示．根据正方形的面积公式即可列方程，从而解决问题．
本题是一元二次方程的应用，需要仔细分析题意，设定未知数利用方程即可解决问题，但应注意解要符合实际需要．
几何图形问题．
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