试题

题目：
青果学院如图是中北居民小区某一休闲场所的平面示意图．图中阴影部分是草坪和健身器材安装区，空白部分是用做散步的道路．东西方向的一条主干道较宽，其余道路的宽度相等，主干道的宽度是其余道路的宽度的2倍．这块休闲场所南北长18m，东西宽16m．已知这休闲场地中草坪和健身器材安装区的面积为168m2，请问主干道的宽度为多少米？
答案
解：设主干道的宽度为2xm，则其余道路宽为xm，
依题意得：（16-4x）（18-4x）=168，
整理，得x1=1，x2=
15
2
．
当x2=
15
2
时，16-4x＜0，不合题意，舍去．
当x=1米时，2x=2米．
答：主干道的宽度为2米．
解：设主干道的宽度为2xm，则其余道路宽为xm，
依题意得：（16-4x）（18-4x）=168，
整理，得x1=1，x2=
15
2
．
当x2=
15
2
时，16-4x＜0，不合题意，舍去．
当x=1米时，2x=2米．
答：主干道的宽度为2米．
考点梳理
一元二次方程的应用．
把图中的阴影部分进行平移后．可得到一个长方形，所以本题的等量关系为：长×宽=168．
本题的关键在于应把图中的阴影部分进行平移得到一个长方形，准确地找到其长与宽的代数式．
几何图形问题．
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