试题

题目：
某学校校园内有如图的一块矩形ABCD空地，已知BC=20m，AB=10m，学校准备在这块空地的中间一块四边形EFGH内种花，其余部分铺设草坪，并要求AE=AH=CF=CG，四边形EFGH的种花面积为112.5m2，求AE的长．
青果学院
答案
解：设AE=AH=CF=CG=xcm，BE=GD=（10-x）cm，BF=HD=（20-x）cm，
依题意列方程：20·10-x2-（10-x）·（20-x）=112.5，
解方程得：x1=x2=7.5
经检验，x=7.5符合题意．
答：AE的长为7.5cm．
解：设AE=AH=CF=CG=xcm，BE=GD=（10-x）cm，BF=HD=（20-x）cm，
依题意列方程：20·10-x2-（10-x）·（20-x）=112.5，
解方程得：x1=x2=7.5
经检验，x=7.5符合题意．
答：AE的长为7.5cm．
考点梳理
一元二次方程的应用．
四边形EFGH的面积可看作矩形ABCD的面积减去四个三角形面积的结果，这四个三角形又可以拼合成两个长方形来计算面积．
对于面积问题应熟记各种图形的面积公式．另外，整体面积=各部分面积之和；剩余面积=原面积-截去的面积．
几何图形问题．
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