试题

题目：
在一块长方形镜面玻璃的四周镶上与它的周长相等的边框，制成一面镜子．镜子的长与宽的比是2：1．已知镜面玻璃的价格是每平方米120元，边框的价格是每米30元，另外制作这面镜子还需加工费45元．如果制作这面镜子共花了195元，求这面镜子的长和宽．
答案
设长方形镜子的宽为xm，则长为2xm，
依题意：120×2x2+30×2（x+2x）+45=195
整理得：8x2+6x-5=0
解得：x1=-1.25（舍去），x2=0.5，
所以，2x=1．
答：这面镜子的长1米，宽0.5米．
设长方形镜子的宽为xm，则长为2xm，
依题意：120×2x2+30×2（x+2x）+45=195
整理得：8x2+6x-5=0
解得：x1=-1.25（舍去），x2=0.5，
所以，2x=1．
答：这面镜子的长1米，宽0.5米．
考点梳理
一元二次方程的应用．
按照长、宽比设未知数，用：镜面玻璃费用+边框费用+加工费=共花费195元，建立方程，再解方程即可．
列方程时，应考虑有三个方面的花费．要根据未知数的实际意义进行取舍．
几何图形问题．
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