试题
题目:
将一条长为20cm的铁丝剪成两段,并以每一段铁丝的长度为周长做成一个正方形.要使这两个正方形的面积之和等于17cm
2
,那么这两个正方形的边长分别是多少?
答案
解:设其中一个正方形的边长为xcm,则另一个正方形的边长为
20-4x
4
=(5-x)cm
.
依题意列方程得:x
2
+(5-x)
2
=17,
解方程得:x
1
=1,x
2
=4,
答:这两个小正方形的边长分别是1cm、4cm.
解:设其中一个正方形的边长为xcm,则另一个正方形的边长为
20-4x
4
=(5-x)cm
.
依题意列方程得:x
2
+(5-x)
2
=17,
解方程得:x
1
=1,x
2
=4,
答:这两个小正方形的边长分别是1cm、4cm.
考点梳理
考点
分析
点评
一元二次方程的应用.
设其中一个正方形的边长为xcm,根据将一条长为20cm的铁丝剪成两段,并以每一段铁丝的长度为周长做成一个正方形.要使这两个正方形的面积之和等于17cm
2
,可列方程求解.
本题考查理解题意的能力,设出一个正方形的边长,表示出另一个,以面积相等做为等量关系列方程求解.
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