试题

题目：
一张正方形硬纸片，其边长为60cm，要在它的四个角上各截取一个小正方形后（截取的小正方形边长相等）折成一个底面积为1600cm2的无盖的长方体盒子，求截取的小正方形的边长．
答案
解：设截取的小正方形的边长为：xcm，则截取后底面的边长为：（60-2x）cm，
由题意得：（60-2x）（60-2x）=1600
解之得，x1=10，x2=50（不合题意，舍去）
所以，截取的小正方形的边长为10cm．
解：设截取的小正方形的边长为：xcm，则截取后底面的边长为：（60-2x）cm，
由题意得：（60-2x）（60-2x）=1600
解之得，x1=10，x2=50（不合题意，舍去）
所以，截取的小正方形的边长为10cm．
考点梳理
一元二次方程的应用．
要求截取小正方形的边长，应该先设截取的小正方形的边长为xcm，由题意可得截取后底面的边长为：（60-2x）cm，底面面积为：（60-2x）（60-2x）cm2，又知折成的长方体的底面积为：1600cm2，由此等量关系列出方程求出x的值即可．
本题的关键在于准确理解题意，找出等量关系（底面积确定），对于求出的x值，应满足2x＜60，若不满足则应舍去，即舍去不合题意的解．
几何图形问题．
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