试题

题目：
青果学院如图，某小区规划在长32米，宽20米的矩形场地ABCD上修建三条同样宽的3条小路，使其中两条与AD平行，一条与AB平行，其余部分种草，若使草坪的面积为570米2，问小路应为多宽？
答案
解：设小路宽为x米，则小路总面积为：20x+20x+32x-2·x2=32×20-570，
整理，得2x2-72x+70=0，
x2-36x+35=0，
∴（x-35）（x-1）=0，
∴x1=35（舍），x2=1，
∴小路宽应为1米．
解：设小路宽为x米，则小路总面积为：20x+20x+32x-2·x2=32×20-570，
整理，得2x2-72x+70=0，
x2-36x+35=0，
∴（x-35）（x-1）=0，
∴x1=35（舍），x2=1，
∴小路宽应为1米．
考点梳理
一元二次方程的应用．
设小路的宽为x米，能分别表示出三条小路的面积，从图上可以看出相加的时候重复加了2x2．可列方程求解．
解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解．本题关键是把小路的宽设出来，然后看到重复的部分再去掉得到面积．
应用题．
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