试题

（2010·郑州模拟）随着人民生活水平的不断提高，我市家庭轿车的拥有量逐年增加．据统计，某小区2007年底拥有家庭轿车64辆，2009年底家庭轿车的拥有量达到100辆．
（1）该小区2007年底到2010年底家庭轿车拥有量的年平均增长率都相同，求该小区到2010年底家庭轿车将达到多少辆？
（2）为了缓解停车矛盾，该小区决定投资30万元再建造若干停车位，据测算，建造费用分别为室内车位10000元/个，露天车位2000元/个．考虑到实际因素，计划露天车位的数量不少于室内车位的2倍，但不超过室内车位的2.5倍．求该小区最多可建两种车位各多少个？试写出所有可能的方案．

解：（1）设家庭轿车拥有量的年平均增长率为x，则
64（1+x） ²=100，
解得：x₁=25%，x₂=-2.25（舍去），
∴100（1+25%）=125（辆），
答：该小区到2010年底家庭轿车将达到125辆；

（2）设该小区可建室内车位a个，露天车位b个，
则

a+0.2b=30 2a≤b≤2.5a

，
解得：20≤a≤

150

7

，
由题意得：a=20或21，
则b=50或45，
∴方案一：建室内车位20个，露天车位50个，
方案二：建室内车位21个，露天车位45个．
解：（1）设家庭轿车拥有量的年平均增长率为x，则
64（1+x） ²=100，
解得：x₁=25%，x₂=-2.25（舍去），
∴100（1+25%）=125（辆），
答：该小区到2010年底家庭轿车将达到125辆；

（2）设该小区可建室内车位a个，露天车位b个，
则

a+0.2b=30 2a≤b≤2.5a

，
解得：20≤a≤

150

7

，
由题意得：a=20或21，
则b=50或45，
∴方案一：建室内车位20个，露天车位50个，
方案二：建室内车位21个，露天车位45个．