试题

题目:
青果学院(2012·东城区二模)列方程或方程组解应用题:
小明家有一块长8m、宽6m的矩形空地,现准备在该空地上建造一个十字花园(图中阴影部分),并使花园面积为空地面积的一半,小明设计了如图的方案,请你帮小明求出图中的x值.
答案
解:据题意,得(8-x)(6-x)=
1
2
×8×6

解得x1=12,x2=2.x1不合题意,舍去.
∴x=2.
解:据题意,得(8-x)(6-x)=
1
2
×8×6

解得x1=12,x2=2.x1不合题意,舍去.
∴x=2.
考点梳理
一元二次方程的应用.
根据题意知,花园面积与剩余空地面积都是24m2,所以可根据这两部分的面积表达式分别列方程求解.
此题考查一元二次方程的应用,搞清楚每个方案中花园面积或空白面积的表达式是关键.
几何图形问题.
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