试题

题目：
青果学院（2012·溧水县二模）如图，用总长度为12米的不锈钢材料设计成外观为矩形的框架．当竖档AB为多少时，矩形框架ABCD的面积为3平方米？（题中的不锈钢材料总长度指图中所有黑线的长度和，所有横档和竖档分别与AD、AB平行）
答案
解：设AB的长为x米，则AD的长为
12-3x
3
=4-x米
根据题意可得：x（4-x）=3
解得：x1=1，x2=3
答：当竖档AB为1m或3m时，矩形框架ABCD的面积为3平方米．
解：设AB的长为x米，则AD的长为
12-3x
3
=4-x米
根据题意可得：x（4-x）=3
解得：x1=1，x2=3
答：当竖档AB为1m或3m时，矩形框架ABCD的面积为3平方米．
考点梳理
一元二次方程的应用．
先用含x的代数式（12-3x）÷3=4-x表示横档AD的长，然后根据矩形的面积公式列方程，求出x的值．
本题考查了一元二次方程的应用，解题的关键是设出AB的长，然后表示出横档AD的长．
几何图形问题．
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