试题

题目：
（2012·南京二模）端午节期间，某食品店平均每天可卖出300只粽子，卖出1只粽子的利润是1元．经调查发现，零售单价每降0.1元，每天可多卖出100只粽子．为了使每天获取的利润更多，该店决定把零售单价下降m（0＜m＜1）元．
（1）零售单价下降m元后，该店平均每天可卖出
300+100×
m
0.1
300+100×
m
0.1
只粽子，利润为
（1-m）（300+100×
m
0.1
）
（1-m）（300+100×
m
0.1
）
元．
（2）在不考虑其他因素的条件下，当m定为多少时，才能使该店每天获取的利润是420元并且卖出的粽子更多？
答案
300+100×
m
0.1

（1-m）（300+100×
m
0.1
）

解：（1）300+100×
m
0.1
，
（1-m）（300+100×
m
0.1
）．
（2）令（1-m）（300+100×
m
0.1
）=420．
化简得，100m2-70m+12=0．
即，m2-0.7m+0.12=0．
解得m=0.4或0.3．
可得，当m=0.4时卖出的粽子更多． 
答：当m定为0.4时，才能使商店每天销售该粽子获取的利润是420元并且卖出的粽子更多．
考点梳理
一元二次方程的应用．
（1）每天的销售量等于原有销售量加上增加的销售量即可；利润等于销售量乘以单价即可得到；
（2）利用总利润等于销售量乘以每件的利润即可得到方程求解．
本题考查了一元二次方程的应用，解题的关键是了解总利润的计算方法，并用相关的量表示出来．
销售问题；压轴题．
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