试题

题目：
（2012·肇源县二模）某经销店为厂家代销一种新型环保水泥，当每吨售价为260元时，月销售量为45吨，每售出1吨这种水泥共需支付厂家费用和其他费用共100元．该经销店为扩大销售量、提高经营利润，计划采取降价的方式进行促销，经市场调查发现，当每吨售价每下降10元时，月销售量就会增加7.5吨．
（1）填空：当每吨售价是240元时，此时的月销售量是
60
60
吨；
（2）该经销店计划月利润为9000元而且尽可能地扩大销售量，则售价应定为每吨多少元？
答案
60

解：（1）45+
260-240
10
×7.5=60；（2分）
（2）设当售价定为每吨x元时，
由题意，可列方程（x-100）（45+
260-x
10
×7.5）=9000．（2分）
化简得x2-420x+44000=0．
解得x1=200，x2=220．（6分）
当售价定为每吨200元时，销量更大，
所以售价应定为每吨200元．
考点梳理
一元二次方程的应用．
（1）因为每吨售价每下降10元时，月销售量就会增加7.5吨，可求出当每吨售价是240元时，此时的月销售量是多少吨．
（2）设当售价定为每吨x元时，根据当每吨售价为260元时，月销售量为45吨，每售出1吨这种水泥共需支付厂家费用和其他费用共100元，当每吨售价每下降10元时，月销售量就会增加7.5吨，且该经销店计划月利润为9000元而且尽可能地扩大销售量，以9000元做为等量关系可列出方程求解．
本题考查理解题意能力，关键是找出降价10元，却多销售7.5吨的关系，从而列方程求解．
销售问题．
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