试题

题目：
青果学院（2003·吉林）如图，从一块长80厘米、宽60厘米的铁片中间截去一个小长方形，使剩下的长方框四周的宽度一样，并且小长方形的面积是原来铁片面积的一半，求这个宽度．
答案
解：设这个宽度为x厘米，由题意得：
（80-2x）（60-2x）=80×60÷2，
解得x=10或x=60；
经检验是原方程的解，但是铁片的宽为60cm，因此x=60不合题意舍去，所以x=10．
答：这个小长方形的宽度是10厘米．
解：设这个宽度为x厘米，由题意得：
（80-2x）（60-2x）=80×60÷2，
解得x=10或x=60；
经检验是原方程的解，但是铁片的宽为60cm，因此x=60不合题意舍去，所以x=10．
答：这个小长方形的宽度是10厘米．
考点梳理
一元二次方程的应用．
本题的等量关系为：小长方形的面积=铁片的面积÷2，长方形的面积=长×宽，可根据这两个等量关系列出方程求解．
可根据题意列出方程，判断所求的解是否符合题意，舍去不合题意的解．找到关键描述语，找到等量关系，准确的列出方程是解决问题的关键．
几何图形问题．
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