试题

题目:
青果学院(2003·岳阳)有一块长方形薄钢片,两邻边的长分别是30cm和20cm,现将四角各剪去一个相同的正方块,然后把四边折起来做成一个没有盖子的盒子.这个盒子的底面积是薄刚片面积的
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,求截去的小正方形的边长是多少?
答案
解:设截去的小正方形的边长是xcm,由题意得
(20-2x)(30-2x)=30×20×
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解得x=20或x=5
经检验都是原方程的解,但是薄钢片的一边长为20cm,因此x=20不合题意舍去.
答:截去的小正方形的边长是5cm.
解:设截去的小正方形的边长是xcm,由题意得
(20-2x)(30-2x)=30×20×
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解得x=20或x=5
经检验都是原方程的解,但是薄钢片的一边长为20cm,因此x=20不合题意舍去.
答:截去的小正方形的边长是5cm.
考点梳理
一元二次方程的应用.
本题的等量关系式,盒子的底面积=薄钢片的面积×
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,以此可得出方程求出解.
可根据题意列出方程,判断所求的解是否符合题意,舍去不合题意的解.
几何图形问题.
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