试题

（2004·济宁）阅读下面材料：
在计算1+4+7+10+13+16+19+22+25+28时，我们发现，从第一个数开始，以后的每个数与它的前一个数的差都是一个相同的定值，具有这种规律的一列数，求和时，除了直接相加外，我们还可以用公式S=na+

n(n-1)

2

×d来计算（公式中的S表示它们的和，n表示数的个数，a表示第一个数的值，d表示这个相差的定值）．那么S=1+4+7+10+13+16+19+22+25+28=10×1+

10(10-1)

2

×3=145．
用上面的知识解决下列问题：
我市某乡镇具有“中国北方乔木之乡”的美称，到2000年底这个镇已有苗木2万亩，为增加农民收入，这个镇实施“苗木兴镇”战略，逐年有计划地扩种苗木．从2001年起，以后每年又比上一年多种植相同面积的苗木；从2001年起每年卖出成苗木，以后每年又比上一年多卖出相同面积的苗木．下表为2001年、2002年、2003年三年种植苗木与卖出成苗木的面积统计数据．

年份	2001年	2002年	2003年
每年种植苗木的面积（亩）	4000	5000	6000
每年卖出成苗木的面积（亩）	2000	2500	3000

假设所有苗木的成活率都是100%，问到哪一年年底，这个镇的苗木面积达到5万亩？

解：设在2万亩的基础上过x年，这个镇的苗木面积达到5万亩．
20000+2000+2500+…+2000+500（x-1）=50000，
2000x+

x(x-1)

2

×500=30000，
（x-8）（x+15）=0，
x₁=8，x₂=-15（负值舍去）．
答：到2008年底，这个镇的苗木面积达到5万亩．
解：设在2万亩的基础上过x年，这个镇的苗木面积达到5万亩．
20000+2000+2500+…+2000+500（x-1）=50000，
2000x+

x(x-1)

2

×500=30000，
（x-8）（x+15）=0，
x₁=8，x₂=-15（负值舍去）．
答：到2008年底，这个镇的苗木面积达到5万亩．