试题

题目：
（2005·河南）观察下表，填表后再解答问题：
（1）试完成下列表格：
（2）试求第几个图形中“青果学院”的个数和“青果学院”的个数相等．
序号  1   2 3  …
 图形  青果学院 青果学院   青果学院 …
青果学院 的个数  8    24 …
青果学院 的个数  1  4   …

答案
解：（1）16，9；

（2）设第n个图形中圆点的个数和五角星的个数相等，
观察图形可知8n=n2
解得n=8或n=0（舍去）
所以图形第8个图形中圆点的个数和五角星的个数相等．
解：（1）16，9；

（2）设第n个图形中圆点的个数和五角星的个数相等，
观察图形可知8n=n2
解得n=8或n=0（舍去）
所以图形第8个图形中圆点的个数和五角星的个数相等．
考点梳理
一元二次方程的应用．
（1）根据图形，正确数出图形中“点”的个数和“五角星”的个数，完成表格；
（2）根据图形中的几个具体数值，发现：第n个图中“点”的个数是8n，“五角星”的个数是n2，然后根据题意列方程求解．
此题要能够结合图形，要分别发现点的个数、五角星的个数和第n个图形之间的关系．
规律型．
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