试题

题目：
青果学院（2007·淮安）在高度为2.8m的一面墙上，准备开凿一个矩形窗户．现用9.5m长的铝合金条制成如图所示的窗框．问：窗户的宽和高各是多少时，其透光面积为3m2（铝合金条的宽度忽略不计）．
答案
青果学院解：设窗户宽为xm，高为ym，
则
3x+2y+0.5=9.5
xy=3
，
解之得
x1=1
y1=3
，
x2=2
y2=1.5
，
∵墙的高度为2.8m，
∴y1=3＞2.8，不合题意舍去．
则窗户的宽为2m，高为1.5m．
青果学院解：设窗户宽为xm，高为ym，
则
3x+2y+0.5=9.5
xy=3
，
解之得
x1=1
y1=3
，
x2=2
y2=1.5
，
∵墙的高度为2.8m，
∴y1=3＞2.8，不合题意舍去．
则窗户的宽为2m，高为1.5m．
考点梳理
一元二次方程的应用．
设窗户宽为xm，高为ym，根据矩形的面积是3m2，以及铝合金条的长，即可列出方程组求解．
关键是弄清铝合金条的长度与窗户的宽和高的关系．
几何图形问题．
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