试题

张大爷准备好用35m的篱笆围成一个长方形的养鸡场，其中一边利用一面墙（墙长为18m）如图
（1）他能围成面积为150m²的养鸡场吗？如果能，请求出养鸡场的长和宽？如果不能，请说明理由．
（2）他能围成一个面积为160m²的养鸡场吗？如果能，请求出养鸡场的长和宽？如果不能，请说明理由．

解：（1）设养鸡场的宽度为x（m），则长为（35-2x）（m）；
依题意列方程：x（35-2x）=150，
即（2x-15）（x-10）=0
解得：x₁=7.5 x₂=10
当x=10时，x-10=0（舍去）；
则当x=7.5时，35-2x=20，
故养鸡场的宽为7.5，长为20m．

（2）不能．
因为设养鸡场的宽为x（m），则长为（35-2x）（m），
依题意列方程：x（35-2x）=160，
即2x²-35x+160=0，
△=35²-4×2×160=-55＜0，
方程无实数解，
故养鸡场的面积不能达到160m²
解：（1）设养鸡场的宽度为x（m），则长为（35-2x）（m）；
依题意列方程：x（35-2x）=150，
即（2x-15）（x-10）=0
解得：x₁=7.5 x₂=10
当x=10时，x-10=0（舍去）；
则当x=7.5时，35-2x=20，
故养鸡场的宽为7.5，长为20m．

（2）不能．
因为设养鸡场的宽为x（m），则长为（35-2x）（m），
依题意列方程：x（35-2x）=160，
即2x²-35x+160=0，
△=35²-4×2×160=-55＜0，
方程无实数解，
故养鸡场的面积不能达到160m²