试题

题目：
有一个人患上流感，经过两轮传染后共有81人患上流感，用你学过的知识求出每轮传染中平均一个人传染了几个人？若病毒得不到控制，3轮传染后共有多少人患上流感？
答案
解：设每轮传染中平均一个人传染x个人，依题意，得：
（1+x）2=81，
故1+x=±9，
∴1+x=9或1+x=-9，
∴x1=8，x2=-10（不合题意，舍去）        
∴（1+x）3=（1+8）3=93=729（人）                
答：每轮传染中平均一个人传染8个人，第3轮后共传染729人．
解：设每轮传染中平均一个人传染x个人，依题意，得：
（1+x）2=81，
故1+x=±9，
∴1+x=9或1+x=-9，
∴x1=8，x2=-10（不合题意，舍去）        
∴（1+x）3=（1+8）3=93=729（人）                
答：每轮传染中平均一个人传染8个人，第3轮后共传染729人．
考点梳理
一元二次方程的应用．
设每轮传染中平均一人传染x人，那么经过第一轮后有x人被传染，那么经过两轮后有x（x+1）+x+1=（1+x） 2人传染，又知经过两轮共有81人被传染，以经过两轮传染后被传染的人数相等的等量关系，列出方程求解，进而得出3轮传染后患上流感．
本题主要考查一元二次方程的应用，关键在于理解清楚题意，找出等量关系列出方程求解，本题应注意是经过两轮传染后感染的总人数，而不仅仅只是第二轮被传染的人数．
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