试题

题目：
用一根120cm的细绳是否能围出面积为900cm2的长方形？请解释你结论．
答案
解：能．
设矩形的一边长为xcm，面积为ycm2，根据题意得出：y=x（
120
2
-x）=x（60-x）；
假设能围成面积为900 cm2的矩形，则
-x2+60x=900，
x2-60x+900=0．
∵△=b2-4ac=（-60）2-4×1×900=0，
∴方程有两个相等的实数根，
∴能围成面积为900cm2的矩形．
解：能．
设矩形的一边长为xcm，面积为ycm2，根据题意得出：y=x（
120
2
-x）=x（60-x）；
假设能围成面积为900 cm2的矩形，则
-x2+60x=900，
x2-60x+900=0．
∵△=b2-4ac=（-60）2-4×1×900=0，
∴方程有两个相等的实数根，
∴能围成面积为900cm2的矩形．
考点梳理
一元二次方程的应用．
先利用长方形的面积公式列出二次函数关系式，当y=900cm2，代入求出△=b2-4ac=（-60）2-4×1×900=0，即可求出能围成面积为900cm2的矩形．
此题主要考查了一元二次方程的应用以及二次函数的应用，关键是根据长方形的面积公式列出函数关系式．
几何图形问题．
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