试题

题目：
在一次长跑比赛中，小伟获得了一枚正方形的奖章，其面积数同其周长数正好一样，而小伟获得的名次又刚好等于奖章的面积数，他参赛的号码正好是奖章周长数字左右互换位置，他的名次和号码分别是
16，61
16，61
．
答案
16，61

解：设正方形奖章的边长为x，
∵正方形奖章的周长和面积数值一样，
∴x2=4x，
解得x=0（不合题意，舍去）或x=4，
∴奖章的边长为4，
∵小伟获得的名次又刚好等于奖章的面积数，
∴他得的名次是4的平方即16名；
又∵他参赛的号码正好是奖章周长数字左右互换位置，周长L=4×4=16，
∴小伟参赛的号码是61号．
故答案为：16名和61号．
考点梳理
一元二次方程的应用．
周长和面积均可以用边长表示，可设边长为未知数，根据面积数同其周长数正好一样得到方程求得正方形的边长，进而求得面积和周长可得他的名次和号码．
考查一元二次方程的应用；根据面积数同其周长数正好一样得到方程是解决本题的突破点．
数字问题．
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