试题

题目:
王工程师用竹篱笆围一块一面靠墙三面向外的长方形花圃,面积是50平方米,那么竹篱笆最少有
20
20
米长.
答案
20

青果学院解:设与墙平行的一面长为am,另一面长为bm,篱笆长为z米,根据题意得:
a·b=50,a+2b=z,
∴a·2b=100,
∴a,2b是方程x2-zx+100=0的两个根,
∴z2-400≥0,
即z≥20(z为正数),
因此篱笆最少需要20m长.
故答案为:20.
考点梳理
一元二次方程的应用.
设与墙平行的一面长为am,另一面长为bm,篱笆长为z米,那么根据题意可知a,2b是方程x-zx+100=0的两个根,利用根的判别式可求得z的取值范围,从而求得竹篱笆最少需要的长度.
本题主要考查了一元二次方程的应用以及根与系数的关系等知识点.关键是要注意判断a,b与篱笆的总长z的关系的.
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