试题

题目：
在一块长40cm，宽30cm的矩形的四个角上各剪去一个完全相同的正方形，剩下部分的面积刚好是矩形面积的
2
3
，则剪下的每个小正方形的边长是
10
10
厘米．
答案
10

解：设剪下的小正方形的边长为x．
4x2=（1-
2
3
）×40×30
x=10或x=-10
故答案为10．
考点梳理
一元二次方程的应用．
剩下的是矩形面积的
2
3
，那么减去的就是
1
3
矩形面积，设减去的每个小正方形的边长为x，则可列方程求解．
本题关键是找到减去的正方形的面积和矩形面积的关系，然后列方程求解即可．
计算题．
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