试题

题目：
青果学院如图，在△ABC中，AC=50cm，BC=40cm，AB=30cm，点P从点A开始沿AB边向点B以1cm/s的速度运动，同时，另一点Q由点B开始沿BC边向点C以2cm/s的速度运动，t秒后P、Q两点间的距离恰好等于
5
t cm，求t．
答案
解：∵AC=50，BC=40，AB=30
∴AC2=BC2+AB2
所以△ABC是直角三角形，∠B=90°
PB=（30-t），BQ=2t，PQ=
5
t
PB2+BQ2=PQ2
（30-t）2+（2t）2=(
5
t)2
t=15
答：t为15秒．
解：∵AC=50，BC=40，AB=30
∴AC2=BC2+AB2
所以△ABC是直角三角形，∠B=90°
PB=（30-t），BQ=2t，PQ=
5
t
PB2+BQ2=PQ2
（30-t）2+（2t）2=(
5
t)2
t=15
答：t为15秒．
考点梳理
一元二次方程的应用．
502=302+402可判断△ABC为直角三角形，PB=（30-t），BQ=2t，PQ=
5
t，三边知道根据勾股定理可列一个一元二次方程．
本题考查的是数形结合的思想，首先通过数据判断出是直角三角形，可用勾股定理．
几何动点问题．
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