试题

题目：
青果学院翠湖公园内有一块长32m，宽20m的长方形空地，现准备在空地中修同样宽的两条“之”字路，如图所示，若剩下的空地面积为540m2，求道路的宽．
答案
青果学院解：如图，把两条”之”字路平移到长方形地块ABCD的最上边和最左边，则余下部分EFGH是矩形．
∵设道路的宽为x米，根据题意得：（20-x）（32-x）=540
解得：x=2或x=50（舍去）
答：道路的宽为2米．
青果学院解：如图，把两条”之”字路平移到长方形地块ABCD的最上边和最左边，则余下部分EFGH是矩形．
∵设道路的宽为x米，根据题意得：（20-x）（32-x）=540
解得：x=2或x=50（舍去）
答：道路的宽为2米．
考点梳理
一元二次方程的应用．
把两条”之”字路平移到长方形地块ABCD的最上边和最左边，则余下部分EFCG是矩形，根据矩形的面积公式即可求出结果．
本题考查了一元二次方程的应用，将长方形地块内部修筑的两条”之”字路平移到长方形ABCD的最上边和最左边，使余下部分EFGH是一个矩形，是解决本题的关键．
几何图形问题．
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