试题

题目:
青果学院某中学课外活动小组准备围建一个矩形生物苗圃园,其中一边靠墙,另外三边用长为30米的篱笆围成,已知墙长为18米.设这个苗圃园垂直于墙的一边的长为x米
(1)用含x的代数式表示平行于墙的一边的长为
(30-2x)
(30-2x)
米,x的取值范围为
6≤x<15
6≤x<15

(2)这个苗圃园的面积为88平方米时,求x的值.
答案
(30-2x)

6≤x<15

解:(1)由题意,得
(30-2x),
30-2x≤18
2x<30

∴6≤x<15.
故答案为:(30-2x),6≤x<15;

(2)由题意得
x(30-2x)=88,
解得:x1=4,x2=11,
因为6≤x<15,
所以x=4不符合题意,舍去,故x的值为11米.
答:x=11.
考点梳理
一元二次方程的应用.
(1)由总长度-垂直于墙的两边的长度=平行于墙的这边的长度,根据墙的长度就可以求出x的取值范围;
(2)由长方形的面积公式建立方程求出其解即可.
本题考查了长方形的周长公式的运用,长方形的面积公式的运用,一元二次方程的解法的运用,解答时根据长方形的面积公式建立方程是关键.
几何图形问题.
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