试题

题目:
有一长方形的桌子,长为3m,宽为2m,一长方形桌布的面积是桌面面积的2倍,且将桌布铺到桌面上时各边垂下的长度相同,则桌布长为
4
4
m,宽为
3
3
m.
答案
4

3

解:设桌布铺到桌面上时各边垂下的长度为xm,则桌布的长为(3+2x)m,宽为(2+2x)m,
依题意得(3+2x)(2+2x)=2×3×2,
解之得x=
1
2
或x=-3(舍去),
所以桌布长为3+2x=4m,宽为2+2x=3m.
考点梳理
一元二次方程的应用.
设桌布铺到桌面上时各边垂下的长度为xm,则用含x的代数式表示桌布的长为(3+2x)m,宽为(2+2x)m,
依题意得(3+2x)(2+2x)=2×3×2,解方程即可求解.
此题选择未知数非常关键,设桌布铺到桌面上时各边垂下的长度,即可表示桌布的长与宽.
几何图形问题.
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