试题

题目:
两个连续自然数的平方和比它们的和的平方小112,那么这两个自然数是
7和8
7和8

答案
7和8

解:设较小的自然数为x,根据题意得x2+(x+1)2+112=(x+x+1)2解得x=-8(不合题意舍去),x=7
那么这两个自然是应该是7和8.
考点梳理
一元二次方程的应用.
可设较小的自然数为x,那么较大的为x+1.根据“两个连续自然数的平方和比它们的和的平方小112”作为相等关系可得到方程x2+(x+1)2+112=(x+x+1)2,解方程即可求解.
要弄清题意,根据条件来列出方程,然后根据自然数的定义来舍去不合题意的解.找到关键描述语,找到等量关系准确的列出方程是解决问题的关键.
数字问题.
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