试题

题目：
青果学院如图，已知点A在反比例函数y=
4
x
的图象上，点B在反比例函数y=
k
x
(k≠0)的图象上，
AB∥x轴，分别过点A、B作x轴作垂线，垂足分别为C、D，若OC=
1
3
OD，则k的值为
12
12
．
答案
12

解：设A（a，b），
∵点A在反比例函数y=
4
x
的图象上，
∴ab=4，
∵OC=a，OC=
1
3
OD，
∴OD=3a，
∴B（3a，b），
∵点B在反比例函数y=
k
x
(k≠0)的图象上，
∴k=3ab=3×4=12，
故答案为：12．
考点梳理
反比例函数综合题．
首先设A（a，b），再根据点A在反比例函数y=
4
x
的图象上可得ab=4，然后表示出B点坐标，再根据点B在反比例函数y=
k
x
(k≠0)的图象上可得k的值．
此题主要考查了反比例函数综合题，关键是掌握凡是反比例函数图象经过的点，横纵坐标之积=k．
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