试题

（2012·临沂）如图，若点M是x轴正半轴上任意一点，过点M作PQ∥y轴，分别交函数y=

k1

x

（x＞0）和y=

k2

x

（x＞0）的图象于点P和Q，连接OP和OQ．则下列结论正确的是（　　）
A．∠POQ不可能等于90°
B．

PM

QM

=

k1

k2

C．这两个函数的图象一定关于x轴对称
D．△POQ的面积是

1

2

（|k₁|+|k₂|）

D
解：A．∵P点坐标不知道，当PM=MQ时，并且PM=OM，∠POQ等于90°，故此选项错误；
B．根据图形可得：k₁＞0，k₂＜0，而PM，QM为线段一定为正值，故

PM

QM

=|

k1

k2

|，故此选项错误；
C．根据k₁，k₂的值不确定，得出这两个函数的图象不一定关于x轴对称，故此选项错误；
D．∵|k₁|=PM·MO，|k₂|=MQ·MO，△POQ的面积=

1

2

MO·PQ=

1

2

MO（PM+MQ）=

1

2

MO·PM+

1

2

MO·MQ，
∴△POQ的面积是

1

2

（|k₁|+|k₂|），故此选项正确．
故选：D．