试题

题目：
青果学院如图所示，正比例函数y=x与反比例函数y=
k
x
（k＞0）的图象相交于A、C两点，AB⊥x轴于B，CD⊥x轴于D，连接AD、BC，则四边形ABCD的面积为（　　）



答案
B
解：根据反比例函数的对称性可知：OB=OD，AB=CD，
∵四边形ABCD的面积等于S△ADB+S△BDC，
∵A（x，
k
x
），B（x，0），C（-x，-
k
x
），D（-x，0）
∴S△ADB=
1
2
（DO+OB）×AB=
1
2
×2x×
k
x
=k，
S△BDC=
1
2
（DO+OB）×DC=
1
2
×2x×
k
x
=k，
∴四边形ABCD的面积=2k．
故选B．
考点梳理
反比例函数综合题．
首先根据反比例函数图象上的点与原点所连的线段、坐标轴、向坐标轴作垂线所围成的直角三角形面积S的关系即S=
1
2
|k|，得出S△AOB=S△ODC=
|k|
2
，再根据反比例函数的对称性可知：OB=OD，得出S△ADB+S△BDC得出结果．
主要考查了反比例函数y=kx中k的几何意义，即图象上的点与原点所连的线段、坐标轴、向坐标轴作垂线所围成的直角三角形面积S的关系即S=
1
2
|k|．
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