试题

题目：
青果学院如图，矩形ABCD的对角线BD经过坐标原点，矩形的边分别平行于坐标轴，点C在反比例函数y=
k
x
的图象上．若点A的坐标为（-2，-2），则k的值为（　　）



答案
B
青果学院解：可以设点C的坐标是（m，n），
设AB与x轴交于点M，则△BMO∽△BAD，
则
BM
AB
=
OM
AD
，
因为AD=2+m，AB=2+n，OM=2，BM=n，
因而得到
n
2+n
=
2
2+m
，
即mn=4，
点（m，n）在反比例函数y=
k
x
的图象上，
代入得到：k=xy=mn=4，
故选B．
考点梳理
反比例函数综合题．
可以设点C的坐标是（m，n），根据题干条件可知△BMO∽△BAD，于是得到mn=4，又知点（m，n）在反比例函数y=
k
x
的图象上，即可求出k的值．
本题主要考查反函数的知识点，反比例函数系数k的几何意义为：反比例函数图象上的点的横纵坐标之积是定值k，同时|k|也是该点到两坐标轴的垂线段与两坐标轴围成的矩形面积，本题综合性强，考查知识面广，能较全面考查学生综合应用知识的能力．
压轴题．
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