试题

题目：
青果学院如图，点A的坐标是（2，2），若点P在x轴上，且△APO是等腰三角形，则这样的P点有多少个（　　）



答案
D
青果学院解：（1）当点P在x轴正半轴上，
①以OA为腰时，
∵A的坐标是（2，2），
∴∠AOP=45°，OA=2
2
，
∴P的坐标是（4，0）或（2
2
，0）青果学院；
②以OA为底边时，
∵点A的坐标是（2，2），
∴当点P的坐标为：（2，0）时，OP=AP；

（2）当点P在x轴负半轴上，
③以OA为腰时，青果学院
∵A的坐标是（2，2），
∴OA=2
2
，
∴OA=AP=2
2
，
∴P的坐标是（-2
2
，0）．
故选D．
考点梳理
等腰三角形的判定；坐标与图形性质．
没有指明点P在正半轴还是在负半轴，也没有说明哪个底哪个是腰，故应该分情况进行分析，从而求解．
此题主要考查等腰三角形的判定及坐标与图形性质的综合运用，注意分类讨论思想的运用．
计算题；分类讨论．
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