试题

题目：
按要求解下列两个方程：
（1）2x2+1=3x（配方法）                 
（2）3x2+6x-4=0（公式法）
答案
解：（1）移项得：2x2-3x=-1，
系数化为1得：x2-
3
2
x=-
1
2
，
配方得：x2-
3
2
x+(
3
4
)2=-
1
2
+(
3
4
)2，
(x-
3
4
)2=
1
16
，
开方得：x-
3
4
=
1
4
，x-
3
4
=-
1
4
，
解得：x1=1，x2=
1
2
．

（2）∵a=3，b=6，c=-4，
∴b2-4ac=62-4×3×（-4）=84，
∴x=
-6±
84
2×3
=
-3±
21
3
，
即x1=
-3+
21
3
，x2=-
3+
21
3
．
解：（1）移项得：2x2-3x=-1，
系数化为1得：x2-
3
2
x=-
1
2
，
配方得：x2-
3
2
x+(
3
4
)2=-
1
2
+(
3
4
)2，
(x-
3
4
)2=
1
16
，
开方得：x-
3
4
=
1
4
，x-
3
4
=-
1
4
，
解得：x1=1，x2=
1
2
．

（2）∵a=3，b=6，c=-4，
∴b2-4ac=62-4×3×（-4）=84，
∴x=
-6±
84
2×3
=
-3±
21
3
，
即x1=
-3+
21
3
，x2=-
3+
21
3
．
考点梳理
解一元二次方程-公式法；解一元二次方程-配方法．
（1）移项后方程两边都除以2得出x2-
3
2
x=-
1
2
，配方得出(x-
3
4
)2=
1
16
，开方得出方程x-
3
4
=
1
4
，x-
3
4
=-
1
4
，求出方程的解即可；
（2）求出b2-4ac的值，代入公式x=
-b±
b2-4ac
2a
求出即可．
本题考查了解一元二次方程的应用，解（1）小题的关键是配方，解（2）小题的关键是能熟练地运用公式进行计算，题目都比较好，难度适中．
计算题．
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