试题

用公式法解方程：（1）x²=3x+1；（2）（t+1）（t-3）=-t（3-3t）．

解：（1）方程化为x²-3x-1=0，
∴a=1，b=-3，c=-1，
b²-4ac=（-3）²-4×1×（-1）=13．
∴x₁=

3+ 13

2

，x2=

3- 13

2

．
（2）方程化为2t²-t+3=0，
a=2，b=-1，c=3
b²-4ac=1-4×2×3=-23＜0，
∴原方程无实数根．
解：（1）方程化为x²-3x-1=0，
∴a=1，b=-3，c=-1，
b²-4ac=（-3）²-4×1×（-1）=13．
∴x₁=

3+ 13

2

，x2=

3- 13

2

．
（2）方程化为2t²-t+3=0，
a=2，b=-1，c=3
b²-4ac=1-4×2×3=-23＜0，
∴原方程无实数根．