题目：
已知关于x的方程x2+2（a-1）x+a2-7a-4=0的两根为x1、x2，且满足x1x2-3x1-3x2-2=0．求（1+| 4 |
| a2-4 |
| a+2 |
| a |
答案
解：∵关于x的方程x2+2（a-1）x+a2-7a-4=0的两根为x1、x2，∴当4（a-1）2-4（a2-7a-4）≥0，即a≥-1时，方程有解，
x1+x2=-2（a-1），x1·x2=a2-7a-4，
∵x1x2-3x1-3x2-2=0，
∴a2-7a-4+6（a-1）-2=0，解得a=-3或a=4，
∵a≥-1时，方程有解，
∴a=-3不合题意，
∴a=4，
∵（1+
| 4 |
| a2-4 |
| a+2 |
| a |
| a2 |
| a2-4 |
| a+2 |
| a |
| a |
| a-2 |
∴当a=4时，原式=
| 4 |
| 4-2 |
解：∵关于x的方程x2+2（a-1）x+a2-7a-4=0的两根为x1、x2，
∴当4（a-1）2-4（a2-7a-4）≥0，即a≥-1时，方程有解，
x1+x2=-2（a-1），x1·x2=a2-7a-4，
∵x1x2-3x1-3x2-2=0，
∴a2-7a-4+6（a-1）-2=0，解得a=-3或a=4，
∵a≥-1时，方程有解，
∴a=-3不合题意，
∴a=4，
∵（1+
| 4 |
| a2-4 |
| a+2 |
| a |
| a2 |
| a2-4 |
| a+2 |
| a |
| a |
| a-2 |
∴当a=4时，原式=
| 4 |
| 4-2 |
