试题

按指定的方法解方程
（1）（x+2）²-25=0（直接开平方法） 
（2）2t²-6t+3=0（配方法）
（3）3x²+5（2x+1）=0（用公式法）

解：（1）（x+2）²-25=0，
变形得：（x+2）²=25，
开方得：x+2=±5，
则x₁=3，x₂=-7；
（2）2t²-6t+3=0，
变形得：t²-3t=-

3

2

，
配方得：t²-3t+

9

4

=

3

4

，即（t-

3

2

）²=

3

4

，
开方得：t-

3

2

=±

3

2

，
则t₁=

3+ 3

2

，t₂=

3- 3

2

；
（3）3x²+5（2x+1）=0，
整理得：3x²+10x+5=0，
这里a=3，b=10，c=5，
∵△=b²-4ac=100-60=40，
∴x=

-10±2 10

6

=

-5± 10

3

，
则x₁=

-5+ 10

3

，x₂=

-5- 10

3

．
解：（1）（x+2）²-25=0，
变形得：（x+2）²=25，
开方得：x+2=±5，
则x₁=3，x₂=-7；
（2）2t²-6t+3=0，
变形得：t²-3t=-

3

2

，
配方得：t²-3t+

9

4

=

3

4

，即（t-

3

2

）²=

3

4

，
开方得：t-

3

2

=±

3

2

，
则t₁=

3+ 3

2

，t₂=

3- 3

2

；
（3）3x²+5（2x+1）=0，
整理得：3x²+10x+5=0，
这里a=3，b=10，c=5，
∵△=b²-4ac=100-60=40，
∴x=

-10±2 10

6

=

-5± 10

3

，
则x₁=

-5+ 10

3

，x₂=

-5- 10

3

．