试题

题目：
解下列方程
（1）x2-49=0
（2）1-x=x2（用公式法）
（3）2y2=3y+1（用配方法）
答案
解：（1）方程变形得：x2=49，
解得：x1=7，x2=-7；

（2）方程整理得：x2+x-1=0，
这里a=1，b=1，c=-1，
∵△=1+4=5，
∴x=
-1±
5
2
；

（3）方程变形得：y2-
3
2
y=
1
2
，
配方得：y2-
3
2
y+
9
16
=
17
16
，即（y-
3
4
）2=
17
16
，
开方得：y-
3
4
=±
17
4
，
则y1=
3+
17
4
，y2=
3-
17
4
．
解：（1）方程变形得：x2=49，
解得：x1=7，x2=-7；

（2）方程整理得：x2+x-1=0，
这里a=1，b=1，c=-1，
∵△=1+4=5，
∴x=
-1±
5
2
；

（3）方程变形得：y2-
3
2
y=
1
2
，
配方得：y2-
3
2
y+
9
16
=
17
16
，即（y-
3
4
）2=
17
16
，
开方得：y-
3
4
=±
17
4
，
则y1=
3+
17
4
，y2=
3-
17
4
．
考点梳理
解一元二次方程-公式法；解一元二次方程-直接开平方法；解一元二次方程-配方法．
（1）方程变形后，利用平方根定义开方即可求出解；
（2）方程整理为一般形式，找出a，b，c的值，计算出根的判别式大于0，代入求根公式即可求出解；
（3）方程移项变形后，配方为完全平方式，开方即可求出解．
此题考查了解一元二次方程-公式法，配方法，以及直接开平方法，熟练掌握各种解法是解本题的关键．
计算题．
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