试题

题目：
用公式法解方程：
（1）2x2-3x+1=0；              （2）2y（y-1）+3=（y+1）2．
答案
解：（1）根据原方程，得
a=2，b=-3，c=1，
∵b2-4ac=9-4×2×1=1＞0，
∴x=
-b±
b2-4ac
2a
，
x=
3±
9-4×2×1
2×2
=
3±1
4
．
∴x1=1，x2=
1
2
；
（2）由原方程，得
2y2-2y+3=y2+2y+1，即y2-4y+2=0，
∴a=1，b=-4，c=2．
b2-4ac=（-4）2-4×1×2=8＞0．
∴x=
-b±
b2-4ac
2a
x=
4±
16-8
2×1
=
4±
8
2

∴x1=2+
2
，x2=2-
2
．
解：（1）根据原方程，得
a=2，b=-3，c=1，
∵b2-4ac=9-4×2×1=1＞0，
∴x=
-b±
b2-4ac
2a
，
x=
3±
9-4×2×1
2×2
=
3±1
4
．
∴x1=1，x2=
1
2
；
（2）由原方程，得
2y2-2y+3=y2+2y+1，即y2-4y+2=0，
∴a=1，b=-4，c=2．
b2-4ac=（-4）2-4×1×2=8＞0．
∴x=
-b±
b2-4ac
2a
x=
4±
16-8
2×1
=
4±
8
2

∴x1=2+
2
，x2=2-
2
．
考点梳理
解一元二次方程-公式法．
（1）根据一元二次方程的系数的意义，利用公式法求解；
（2）先把原方程化为标准一元二次方程，然后再用公式解方程．
主要考查了方程的系数的意义和一元二次方程的解法，要会熟练运用公式法求得一元二次方程的解．
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