试题

题目：
解方程：（1）x2-2x-4=0；
（2）
2(x-1)2
x2
+
x-1
x
-6=0．
答案
解：（1）∵a=1，b=-2，c=-4
∴△=b2-4ac=（-2）2-4×1×（-4）=20＞0
∴x=
-b±
b2-4ac
2a
=
-(-2)±
20
2×1
=
2±2
5
2

∴x1=1+
5
，x2=1-
5

（2）去分母，得：2（x-1）2+x（x-1）-6x2=0
化简，得：3x2+5x-2=0
a=3，b=5，c=-2
△=25+24=49
x=
-5±
49
6
=
-5±7
6

∴x1=-2，x2=
1
3

经检验：∴x1=-2，x2=
1
3
是原方程的解．
解：（1）∵a=1，b=-2，c=-4
∴△=b2-4ac=（-2）2-4×1×（-4）=20＞0
∴x=
-b±
b2-4ac
2a
=
-(-2)±
20
2×1
=
2±2
5
2

∴x1=1+
5
，x2=1-
5

（2）去分母，得：2（x-1）2+x（x-1）-6x2=0
化简，得：3x2+5x-2=0
a=3，b=5，c=-2
△=25+24=49
x=
-5±
49
6
=
-5±7
6

∴x1=-2，x2=
1
3

经检验：∴x1=-2，x2=
1
3
是原方程的解．
考点梳理
解一元二次方程-公式法；换元法解分式方程．
（1）确定a，b，c的值，计算判别式，运用求根公式求出方程的根．（2）整理方程化为一般形式，确定a，b，c的值，计算判别式，运用求根公式求出方程的根．
本题考查的是用一元二次方程的求根公式解方程，（1）题确定a，b，c的值，计算判别式，利用求根公式求出方程的解．（2）题先把方程整理为一般形式，再确定a，b，c的值，计算判别式，利用公式求出方程的根，因为原始方程是分式方程，所以要验根．
计算题．
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