试题

题目：
解方程：
（1）x2+3x-2=0（用公式法）       
（2）3x2+4x-1=0（用配方法）
答案
（1）解：a=1，b=3，c=-2，
∵△=9+8=17，
∴x=
-3±
17
2×1
，
∴x1=
-3+
17
2
，x2=
-3-
17
2
；

 （2）解：3x2+4x-1=0，
x2+
4
3
x=
1
3
，
x2+
4
3
x+（
2
3
）2=
1
3
+（
2
3
）2，
（x+
2
3
）2=
7
9
，
x+
2
3
=±
7
3
，
x1=
-2+
7
3
，x2=
-2-
7
3
．
（1）解：a=1，b=3，c=-2，
∵△=9+8=17，
∴x=
-3±
17
2×1
，
∴x1=
-3+
17
2
，x2=
-3-
17
2
；

 （2）解：3x2+4x-1=0，
x2+
4
3
x=
1
3
，
x2+
4
3
x+（
2
3
）2=
1
3
+（
2
3
）2，
（x+
2
3
）2=
7
9
，
x+
2
3
=±
7
3
，
x1=
-2+
7
3
，x2=
-2-
7
3
．
考点梳理
解一元二次方程-公式法；解一元二次方程-配方法．
（1）找出a，b，c的值，代入求根公式即可求出解；
（2）方程两边同时除以3，并将常数项移到方程右边，然后左右两边都加上（
2
3
）2，左边化为完全平方式，右边合并为一个非负常数，开方转化为两个一元一次方程，求出一次方程的解即可得到原方程的解．
此题考查了解一元二次方程-公式法及配方法，利用公式法解方程时，首先将方程整理为一般形式，找出a，b及c的值，当根的判别式的值大于等于0时，代入求根公式即可；利用配方法解方程时，首先将二次项系数化为1，常数项移到右边，然后两边都加上一次项系数一半的平方，左边化为完全平方式，右边合并为一个非负常数，开方转化为两个一元一次方程来求解．
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