试题
题目:
小明是这样推导一元二次方程ax
2
+bx+c=0(a≠0)的求根公式的:
①由于a≠0,方程两边同乘以4a得4a
2
x
2
+4abx+4ac=0
②方程两边同时加上b
2
得4a
2
x
2
+4abx+4ac+b
2
=b
2
③把4ac移到方程的右边得4a
2
x
2
+4abx+b
2
=b
2
-4ac
④将左边写成完全平方式得(2ax+b)
2
=b
2
-4ac
⑤所以2ax+b=±
b
2
-4ac
⑥所以2ax=-b±
b
2
-4ac
⑦因为,a≠0,所以,x=
-b±
b
2
-4ac
2a
请问,小明的推导过程的第几步出现错误,应该如何改正?
答案
解:小明的推导过程的第⑤步出现错误,
应有条件:当b
2
-4ac≥0时,2ax+b=±
b
2
-4ac
.
解:小明的推导过程的第⑤步出现错误,
应有条件:当b
2
-4ac≥0时,2ax+b=±
b
2
-4ac
.
考点梳理
考点
分析
点评
专题
解一元二次方程-公式法.
根据平方根的求法,先判断被开方数是否为非负数,再求一元二次方程的实数根.
本题考查了用公式法解一元二次方程的步骤,注意先判断判别式△的符号.
计算题.
找相似题
(2005·绍兴)钟老师出示了小黑板上的题目(如图)后,小敏回答:“方程有一根为1”,小聪回答:“方程有一根为2”,则你认为( )
(2013·郧西县模拟)方程x
2
-x-1=0的一个根是( )
(2010·从化市一模)若关于x的一元二次方程2x
2
-3x-k=0的一个根为1,则另一个根为( )
方程(x-1)(x-2)=1的根是( )
方程2x
2
-4x+1=0的解是( )