试题

题目：
解下列方程：
（1）（x-2）2=16；
（2）y2-3y+1=0．
答案
解：（1）∵（x-2）2=16
∴x-2=±4
∴x1=-2，x2=6；
解：（2）∵a=1，b=-3，c=1，△=b2-4ac=5
∴y=
3±
5
2

即y1=
3-
5
2
，y2=
3+
5
2
．
解：（1）∵（x-2）2=16
∴x-2=±4
∴x1=-2，x2=6；
解：（2）∵a=1，b=-3，c=1，△=b2-4ac=5
∴y=
3±
5
2

即y1=
3-
5
2
，y2=
3+
5
2
．
考点梳理
解一元二次方程-直接开平方法；解一元二次方程-公式法．
根据方程不同特点选用不同解法：（1）直接开平方即可；（2）利用求根公式解方程．
（1）用直接开方法求一元二次方程的解的类型有：x2=a（a≥0）；ax2=b（a，b同号且a≠0）；（x+a）2=b（b≥0）；a（x+b）2=c（a，c同号且a≠0）．法则：要把方程化为“左平方，右常数，先把系数化为1，再开平方取正负，分开求得方程解”．
（2）运用整体思想，会把被开方数看成整体．
（3）用直接开方法求一元二次方程的解，要仔细观察方程的特点．
计算题．
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