试题
题目:
已知m>n>0,且m
2
+n
2
=4mn,则
m
2
-
n
2
2mn
的值等于( )
A.
3
B.
5
C.
6
D.2
3
答案
A
解:∵m
2
+n
2
=4mn,
∴(m-n)
2
=2mn,
∵m>n>0,
∴m-n=
2mn
,
∵m
2
+n
2
=4mn,
∴(m+n)
2
=6mn.
∵m>n>0,
∴m+n=
6mn
.
∵
m
2
-
n
2
2mn
=
(m
-
n)(m+n)
2mn
=
2mn
×
6mn
2mn
=
3
.
故答案为:
3
.
故选A.
考点梳理
考点
分析
点评
解一元二次方程-公式法;分式的化简求值.
先由条件变形为m
2
+n
2
-2mn=2mn,可以求得(m-n)
2
=2mn,可以表示出m+n和m-n,然后代入代数式求出其值就可以了.
本题考查了解一元二次方程的方法,公式法的运用,分式的化简求值的运用.解答本题利用完全平方公式变形是关键.
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