试题

用公式法解下列方程：
（1）x2=2

3x

-3； 
（2）2x（x-3）=-6x+5； 
（3）3y²+5（2y+3）=0．

解：（1）移项得：x²-2

3

x+3=0，
b²-4ac=（-2

3

）²-4×1×3=0，
x=

2 3 ± 0

2

，
x₁=x₂=

3

．

（2）2x²-6x=-6x+5，
2x²-5=0，
b²-4ac=0²-4×2×（-5）=40，
x=

0± 40

2×2

，
x₁=

10

2

，x₂=-

10

2

．

（3）3y²+10y+15=0，
b²-4ac=10²-4×3×15=-80＜0，
即此方程无解．
解：（1）移项得：x²-2

3

x+3=0，
b²-4ac=（-2

3

）²-4×1×3=0，
x=

2 3 ± 0

2

，
x₁=x₂=

3

．

（2）2x²-6x=-6x+5，
2x²-5=0，
b²-4ac=0²-4×2×（-5）=40，
x=

0± 40

2×2

，
x₁=

10

2

，x₂=-

10

2

．

（3）3y²+10y+15=0，
b²-4ac=10²-4×3×15=-80＜0，
即此方程无解．