试题

题目：
（2011·厦门质检）（1）计算
8
-
12
+
18
；
（2）解方程：x2+2x-5=0；
（3）若a=
2
-3，求2(a-
2
)+(a+
2
)-a(a-3)+4的值．
答案
解：（1）原式=2
2
-2
3
+3
2
，
=5
2
-2
3
；

（2）∵x=
-2±2
6
2
，
∴x1=-1+
6
，x2=-1-
6
；

（3）2（a-
2
）+（a+
2
）-a（a-3）+4
=-a2+6a-
2
+4，
∵a=
2
-3，
∴a2=11-6
2
，
∴原式=-11+6
2
+6
2
-18-
2
+4，
=11
2
-25．
解：（1）原式=2
2
-2
3
+3
2
，
=5
2
-2
3
；

（2）∵x=
-2±2
6
2
，
∴x1=-1+
6
，x2=-1-
6
；

（3）2（a-
2
）+（a+
2
）-a（a-3）+4
=-a2+6a-
2
+4，
∵a=
2
-3，
∴a2=11-6
2
，
∴原式=-11+6
2
+6
2
-18-
2
+4，
=11
2
-25．
考点梳理
解一元二次方程-公式法；二次根式的化简求值．
（1）先把二次根式化为最简二次根式，然后合并同类项；
（1）根据求根公式解方程；
（3）先化简2（a-
2
）+（a+
2
）-a（a-3）+4，然后将已知条件代入求值．
本题综合考查了二次根式的化简求值、利用公式法解一元二次方程．
计算题．
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