试题

题目：
方程x2-|x|-1=0的根是
1+
5
2
或
-1-
5
2
1+
5
2
或
-1-
5
2
．
答案
1+
5
2
或
-1-
5
2

解：当x＞0时，方程x2-x-1=0；
∴x=
1±
5
2
；
当x＜0时，方程x2+x-1=0；
∴x=
-1±
5
2
，
∴x=
-1-
5
2
；
故答案为
1+
5
2
或
-1-
5
2
．
考点梳理
解一元二次方程-公式法．
分x＞0和x＜0两种情况进行讨论，当x＞0时，方程x2-x-1=0；当x＜0时，方程x2+x-1=0；分别求符合条件的解即可．
本题考查了一元二次方程的解法-公式法，要特别注意分类讨论思想的运用．
压轴题；分类讨论．
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